Uppdatering av poll of polls med avseende på tracking polls

Sifo och Skop har inför upploppet av detta val börjat med dagligt uppdaterade opinionsmätningar, så kallade tracking polls. Dessa mätningar går till så att man tillfrågar väljare varje dag hur de tänker rösta, och använder svaren från de senaste X dagarna för att fastställa opinionsläget. Detta innebär att den publicerade mätningen en dag i huvudsak bygger på samma data som föregående mätning, vilket skiljer en tracking poll från en traditionell opinionsmätning där varje mätning bygger på nya data.

För att inte ge de dagliga tracking polls för mycket vikt i poll of polls har det krävts en mindre ändring av modellen. Ändringen innebär att mätningar från samma institut som överlappar viktas ner med antalet överlöpande mätningar.

Exempelvis om Sifo har två mätningar som ligger över 25 augusti så viktas varje mätning från sifo ner till hälften för den 25 augusti. Skulle Sifo istället ha tre mätningar över den 25 augusti så viktas varje mätning från Sifo ner till en tredjedel för den dagen.

Simulering av valresultat eller valet kommer inte avgöras på valdagen

Valet 2018 kommer inte avgöras på valnatten utan istället i de regeringsförhandlingar som kommer följa efter valet. Baserad på 300 000 simuleringar av tänkbara valutfall dras här slutsatsen att varken den nuvarande rödgröna regeringen, eller en alliansregering, sannolikt kommer kunna regera efter valet.

Faktum är att det kommer bli svårt att i huvud taget bilda en regering som inte har stöd av minst två av riksdagens tre största partier, det vill säga Socialdemokraterna, Moderaterna och Sverigedemokraterna. Ett av få undantag är en regering som bygger på ett regeringsunderlag som inkluderar Socialdemokraterna och Centerpartiet, det vill säga riksdagens sannolikt största parti och riksdagens sannolikt fjärde största parti.

Dessutom tyder det mesta på att i de fall där Socialdemokraterna och Moderaterna inte tillsammans stödjer en regering, så är det med stor sannolikhet Centerpartiet som avgör vilken regering som i så fall kan bildas. Och att Centerpartiet i dessa fall antingen har att välja mellan ett regeringsunderlag inkluderande Socialdemokraterna eller ett inkluderande Sverigedemokraterna.

Eftersom inget av de traditionella blocken lär kunna regera kan man som väljare önska att alla partier så tydligt som möjligt inför valet kan göra klart hur de ser på dessa väntade regeringsförhandlingar. Vilka är man villiga att samarbeta med och under vilka förhållanden?

Inledning

Det är strax under fyra månader kvar till nästa val och valrörelsen är definitivt igång. Sedan i alla fall valrörelsen 2006 har Sverige haft två väldefinierade block i form av Alliansen (bestående av M, L, C och KD) och de rödgröna (bestående av S, V och MP), vilka i huvudsak setts som de två tänkbara regeringsunderlagen. Och det är på ett av dessa två block som regeringsunderlaget för varje regering sedan 1998 byggt.

Sedan valet 2014, och regeringskrisen efter att regeringen Löfvens budget fälldes i december 2014, har det dock blivit mer och mer uppenbart att det ökade stödet för Sverigedemokraterna gör det mer och mer osannolikt att vare sig alliansblocket eller de rödgröna blocket räcker som regeringsunderlag efter valet 2018.

Syftet med detta inlägg är att med hjälp av simuleringar av tänkbara valresultat i valet 2018 undersöka vilka regeringsunderlag som kan räcka för en regering. Syftet är inte att med exakthet förutsäga sannolikheten för olika valutfall utan istället att vara basen för en diskussion och analys av vad vi kan förvänta oss efter valet.

Resultat

Resultaten nedan visar fördelningen av de mandat olika partier kan tänkas få på valdagen, och är baserade på 300 000 simuleringar genomförda i enlighet med den metod som beskrivs i metoddelen längre ner i detta inlägg.

Fördelning av antalet mandat efter 300 000 simuleringar, samt 95 % span för antalet tilldelade mandat.

Givet dessa simuleringar har Kristdemokraterna ungefär 50 % chans att klara riksdagsspärren och Miljöpartiet ges 93 % chans att göra det samma. Skattningen för Kristdemokraterna kan upplevas som låg men ser man till de odds både Bettson och Unibet ger så är i skrivande stund oddsen för att KD får över 4 procent 1,9 och 1,8 att de får under. Omräknat till sannolikhet motsvarar dessa odds att detta är 52 % chans att KD får över 4 % och 55 % att KD får under 4 %, det vill säga detta motsvarar i stort resultaten i denna simulering.

För Miljöpartiet är istället oddsen hos både Bettson och Unibet 1,6 att MP får över 4 % och 2,2 att de får under 4 %. Omräknat till sannolikhet motsvarar detta en 63 % chans att MP får över 4 % och 45 % att de får under, spelbolagen har därmed en något mer pessimistisk uppskattning av Miljöpartiets chanser att stanna i riksdagen än vad denna simulering visar.

Baserat på utfallet per parti följer här nedan en diskussion om olika tänkbara regeringsunderlags möjlighet att kunna ligga till grund för en regering.

Notera här att vi i diskussionen just talar om regeringsunderlag, inte om regeringar. Regeringsunderlag är här de partier på vars mandat en regerings regeringsinnehav lutar. Exakt hur regering ser ut kan sedan variera.

Exempelvis kan en regering baserad på ett regeringsunderlag av S, V och MP likt nuvarande regering bestå av S och MP med stöd av V. Eller så kan en regering med samma regeringsunderlag likt Göran Perssons regeringar från 2002 – 2006 bestå endast av S med stöd av V och MP. Eller så kan alla tre partier ingå i en regering likt den tänkta rödgröna regeringen inför valet 2010. Alla dessa tre regeringar har dock S, V och MP som regeringsunderlag.

För att en regering ska kunna regera behöver den dels bli accepterad av riksdagen och dels kunna försäkra sig om att få igenom sin budget och annan nödvändig lagstiftning. Detta innebär att det regeringsunderlag på vilket regeringens makt lutar på behöver uppfylla tre kriterier:

  1. Regeringen behöver accepteras av riksdagen. Det vill säga en majoritet av riksdagens partier får inte rösta emot regeringens bildande, eller omvänt, en majoritet av riskdagens ledamöter behöver antingen rösta för regeringens bildande, lägga ner sina röster eller ta en kisspaus under omröstningen för att en regering ska kunna tillträda. Detta krav kommer av att en regering som inte accepteras av en majoritet av riksdagen kan helt enkelt inte tillträda, vilket följer av regeringsformen 6 kap. 3 § och 4 §. Kravet uppfylls därmed automatiskt för varje regering som har ett regeringsunderlag som samlar en majoritet av riksdagens stöd.
  2. Regeringens regeringsunderlag måste vara större än den största tänkbara oppositionskonstellationen som regelbundet skulle kunna samla sig bakom en gemensam budget eller andra viktiga lagförslag. Detta krav kommer av att en regering vars regeringsunderlag inte är större än den största oppositionsgruppen helt enkelt riskerar att få sin budget och andra för regeringen viktiga lagförslag nedröstade regelbundet.
  3. Ett regeringsunderlag som inte inkluderar Sverigedemokraterna måste vara större än det samlade mandaten för Sverigedemokraterna och det största av övriga oppositionspartier. Detta krav kommer av att Sverigedemokraterna hösten 2014 visade att de är beredda att rösta på en annan än deras egen budget, i syfte att fälla en regerings budget. Sverigedemokraterna har inte kunnat göra om detta sedan hösten 2014 eftersom allianspartierna inte samlat sig bakom en gemensam budget sedan dess. Men skulle exempelvis nuvarande regering sitta kvar efter valet, men Moderaterna och Sverigedemokraterna tillsammans får fler mandat än S, V och MP får tillsammans, då skulle Sverigedemokraterna få chansen att fälla regeringens budget vid varje budgetomröstning eftersom vi kan förvänta oss att Moderaterna kommer presentera ett budgetförslag inför varje budgetomröstning.

Diskussionen nedan utgår därmed från dessa tre kriterier.

Högern

Mandatfördelning för alliansen samt 95 % span för antal mandat. (1) andelen simuleringar där alliansen är större än de rödgröna. (2) andelen simuleringar där alliansen både är större än de rödgröna och större än S och SD.

Utfallet av simuleringarna är att  i 95 % av simuleringarna får alliansen mellan 126 – 153 mandat i riksdagen, i 49 % av fallen räcker detta för att alliansen ska bli större än de rödgröna. Däremot blir alliansen endast större än S och SD tillsammans i 4 % av simuleringarna. Detta innebär att en alliansregering skulle vara beroende av i alla fall passivt stöd av Socialdemokraterna eller Sverigedemokraterna för att kunna få igenom sin budget. Utan ett passivt stöd av endera S eller SD uppstår nämligen problemet för en alliansregering att Sverigedemokraterna vid varje budgetomröstning har möjligheten att fälla en alliansregerings budget genom att rösta på den socialdemokratiska budgetreservationen, därtill skulle SD även vid varje annan omröstning där alliansen och Socialdemokraterna inte är överens ha möjlighet att fälla alliansregeringens förslag till förmån för Socialdemokraternas. Detta skulle därmed innebära att Sverigedemokraterna ha en ypperlig möjlighet att idka en form av konstant utpressning mot en alliansregering, vilket sannolikt skulle innebära att en alliansregering inte skulle kunna fungera under dessa förhållanden. Slutsatsen blir därmed att en ren alliansregering, utan något formellt samarbete med något utomstående parti endast kan regera i de 4 % av simuleringarna där alliansen i alla fall är större än de rödgröna och större än S och SD.

Detta förutsätter dock självklart att en alliansregering ens kan tillträda. Grundproblemet här är att alliansen har en försvinnande låg sannolikhet att lyckas få egen majoritet, andelen simuleringar där så sker är under 1 %. Därmed krävs att något av övriga partier släpper fram alliansen som regering genom att antingen rösta för alliansregeringen eller genom att lägga ner sina röster när riksdagen prövar förtroendet för en alliansregering.

Att Vänsterpartiet skulle välja att släppa fram en alliansregering kan nog ses som uteslutet, historiskt sett har även Socialdemokraterna röstat emot varje regering de själva inte är en del av. Det är därmed rimligt att anta att varken S eller V skulle vara särskilt benägna att släppa fram en alliansregering.

När det gäller Sverigedemokraterna är det antagligen troligt att de skulle vara villiga att släppa fram en alliansregering i en situation där SD tillsammans med S har fler mandat än alliansen, det vill säga i de lägen där SD har möjlighet att effektivt pressa en alliansregering. I ett sådant scenario har SD väldigt lite att förlora, och mycket att vinna, på att låta Kristersson bilda regering. Skulle Alliansen envisas med att inte förhandla eller på annat sätt ge SD inflytande kan Åkesson när som helst göra det omöjligt för alliansen att regera, detta genom att börja rösta för socialdemokratiska förslag. Skulle däremot alliansen vara större än SD och S uppstår en annan situation. I en sådan situation är det betydligt mer tveksamt om SD utan några löften om inflytande eller samarbete skulle vilja släppa fram alliansen. En alliansregering som kan regera utan att vara i behov av i alla fall SD:s god vilja ligger inte i SD:s intresse.

Därmed återstår miljöpartiet. I de fall där alliansen är större än de rödgröna och större än SD och S skulle det kunna vara möjligt att Miljöpartiet väljer att släppa fram en alliansregering. Detta kräver dock självklart att det räcker att Miljöpartiet enskilt väljer att släppa fram alliansen. I 2 % av fallen skulle det scenario kunna inträffa. Det vill säga i 2 % av simuleringarna så är alliansen både större än de rödgröna, större än SD och S samt att miljöpartiet och alliansen har majoritet i riksdagen.

Summerat innebär detta att möjligheten för alliansen att ensamma kunna regera är små, och chanserna att få möjlighet är än mindre. Bästa chansen tycks stå till att övertyga miljöpartiet att släppa fram en alliansregering men chansen att detta ska bli möjligt är mycket låg.

Mandatfördelning ett regeringsunderlag med alliansen och MP samt 95 % span för antal mandat. (1) andelen simuleringar där alliansen och MP är större än S och SD. (2) andelen simuleringar där alliansen är större än de rödgröna samtidigt som alliansen och MP är större än S och SD.

Ett alternativ till en ren alliansregering vore en alliansregering med stöd av, eller inkluderande, Miljöpartiet. Miljöpartiets språkrör Isabella Lövin har exempelvis inte uteslutit en sådan möjlighet. Ett sådant regeringsunderlag får mellan 140 – 175 mandat i 95 % av simuleringarna. Detta innebär att där en alliansregering endast i 4 % av fallen är större än de rödgröna och än Socialdemokraterna och Sverigedemokraterna, så är en Allians och MP regering större än Socialdemokraterna och Sverigedemokraterna i 44 % av fallen. I 36 % av simuleringarna är Allians samtidigt också större än de rödgröna.

Den huvudsakliga begränsningen för att alliansen och MP skall kunna bilda regering är att de tillsammans inte kan räkna med egen majoritet. Antalet simuleringar där Alliansen och MP får egen majoritet är runt 3 %. Detta innebär att skall alliansen och MP bilda regering så måste i de flesta fall Vänsterpartiet, Socialdemokraterna eller Sverigedemokraterna vara villiga att släppa fram en sådan regering vid förtroendeomröstningen i riksdagen.

Att vänsterpartiet skulle släppa fram en högerregering får anses som osannolikt, det är svårt att se en situation där Jonas Sjöstedt skulle lägga ner sin röst för att släppa fram Ulf Kristersson som satsminister. På samma sätt är det rätt osannolikt att Sverigedemokraterna skulle vara intresserade av att låta alliansen slå sig ihop med Miljöpartiet, eftersom en sådan regering dels skulle bedriva en migrationspolitik som antagligen inte faller SD i smaken, dels också skulle innebära att Sverigedemokraternas strävan att få inflytande med hjälp av de borgerliga partierna skulle gå i stöpet. Då återstår att Socialdemokraterna skulle vara villiga att släppa fram en allians och MP regering. Historien talar fortfarande emot att Socialdemokraterna skulle släppa fram en regering de inte ingår i, men möjligheten finns självklart.

Slutsatsen blir att en regering baserad på allianspartierna och Miljöpartiet har en relativt god chans att kunna regera,  men en något sämre chans att släppas fram i riksdagen. Villkoret för att en regering baserad på Alliansen och Miljöpartiet ska kunna bildas, är i stort att de antingen får egen majoritet eller att Socialdemokraterna släpper fram dem.

Mandatfördelning tre regeringsunderlag med alliansen och SD eller M, C, KD och SD, samt M, L, KD och SD med 95 % span för antal mandat för de olika alternativen.

Ett regeringsunderlag baserad på allianspartierna och Sverigedemokraterna får i över 99 % av simuleringarna egen majoritet i riksdagen. Skulle därmed allianspartierna och SD kunna enas om att ingå i ett gemensamt regeringsunderlag så är sannolikheten att denna regering kan regera efter valet så säker som något kan vara, oberoende av om det sedan innebär att bjuda in SD i en alliansregering eller om det innebär att Moderaterna regerar ensamma med ett organiserat samarbete med övriga allianspartier och SD.

Detta är dock inget nytt. Allianspartierna och SD har sedan valet 2010 haft möjligheten att inleda ett samarbete, och kunde när som helst under denna mandatperiod valt att göra detta för att fälla nuvarande regering, detta har man dock inte gjort. Att Allianspartierna och SD inte samarbetat fram till nu är också starkaste skälet att tro att ett sådant samarbete är svårt att se även efter valet. Än mindre troligt blir ett sådant samarbete av att både Centerpartiet och Liberalerna tydligt aviserat att de inte är intresserade av ett samarbete med SD.

Skulle någon av L eller C ompröva sitt beslut så är dock chansen att ett regeringsunderlag med antingen M, C, KD och SD eller M, L, KD och SD skulle få egen majoritet relativt god. Skulle C ändra sig och vara villig att samarbeta med SD så får ett underlag med M, C, KD och SD en majoritet av mandaten i 89 % av antalet simuleringar. Något sämre chans har ett underlag med M, L, KD och SD, där 28 % av simuleringarna ger egen majoritet.

Mandatfördelning för ett regeringsunderlag med M, KD och SD samt 95 % span för antal mandat. (1) andelen simuleringar där M, KD och SD är större än de rödgröna. (2) andelen simuleringar där M, KD och SD är större än de rödgröna och M, KD, L och SD har majoritet i riksdagen.

 

Om inte Liberalerna eller Centerpartiet är villiga att ingå i en regering som stödjer sig på Sverigedemokraterna så återstår frågan om ett regeringsunderlag med M, KD och SD skulle kunna regera, detta är i alla fall ett regeringsalternativ som Jimmy Åkesson tidigare pekat ut som realistiskt. Ett regeringsunderlag med dessa tre partier får 132 – 170 mandat i 95 % av simuleringarna. Detta innebär att en sådan regering skulle vara större än de rödgröna partierna i 74 % av simuleringarna, vilket ger en sådan regering en bra chans att få igenom en budget men M, KD och SD får endast majoritet i 1 % av simuleringarna. Detta innebär att för att en sådan regerings ska kunna bildas måste den släppas fram av antingen L eller C. I 28 % av simuleringarna blir M, KD och SD större än de rödgröna och det skulle det räcka att L lägger ner sina röster för att ett regeringsunderlag med M, KD och SD kan bilda regering. I 70 % av simuleringarna skulle det istället räcka med att C lägger ner sina röster.

Detta betyder att den bästa chansen för en regering baserad på M, KD och SD har för att få regera är att C släpper fram dem. Det får i detta sammanhang anses som helst uteslutet att något av de rödgröna partierna eller FI, om de senare kommer in i riksdagen, skulle ha intresse att släppa fram en regering baserad på  M, KD och SD.

Vänstern

Mandatfördelning för de rödgröna samt 95 % span för antal mandat. (1) andelen simuleringar där de rödgröna är större än alliansen. (2) andelen simuleringar där de rödgröna både är större än alliansen och större än M och SD.

De rödgröna partierna, det vill säga Socialdemokraterna, Miljöpartiet och Vänsterpartiet samlar mellan 122 – 156 mandat i 95 % av simuleringarna. I 48 % av dessa fall så innebär det att de rödgröna är större än allianspartierna. I 31 % av fallen är de rödgröna också större än Moderaterna och Sverigedemokraterna tillsammans.

Detta betyder att i ungefär en tredjedel av fallen skulle en regering med de rödgröna partierna som underlag kunna regera under ungefär samma villkor som nuvarande regering har. I övriga fall skulle en sådan regering inte kunna regera eftersom att Sverigedemokraterna vid varje budgetomröstning skulle kunna rösta på Moderaternas budget och på så sätt fälla regeringens budget, alternativt så skulle Alliansen vara större än de rödgröna och omöjliggöra ett regerande.

Chansen att kunna regera är därmed relativt låg för ett regeringsunderlag baserad på rödgrön partierna, därtill tillkommer problemet att i huvud taget kunna bilda regering. Eftersom S, V och MP inte kommer få egen majoritet krävs att något eller några av allianspartierna eller Sverigedemokraterna är villig att släppa fram en rödgrön regering. Det besked som samtliga allianspartier än så länge gett är att de inte är villiga att ge Löfven en chans att sitta kvar, och samma besked har även Sverigedemokraterna gett. Så även om en regering baserad på S, V och MP skulle kunna fortsätta regera kommer den sannolikt inte få chansen.

Mandatfördelning för ett regeringsunderlag med S, MP, V och FI samt 95 % span för antalet mandat. (1) andelen simuleringar där S, MP, V och FI tillsammans är större än alliansen. (2) andelen simuleringar där S, MP, V och FI tillsammans är större än alliansen och större än M och SD.

Med den modell som dessa simuleringar bygger på så är det inte osannolikt att Feministiskt Initiativ skulle komma in i riksdagen.  Detta öppnar upp för ett rödgrönrosa regeringsunderlag, det vill säga ett underlag baserat på S, MP, V och FI, ett underlag som exempelvis i dagläget styr Stockholms Stad. Ett sådant underlag samlar mellan 123 – 157 mandat i 95 % av simuleringarna. I 49 % av simuleringarna innebär detta att S, MP, V och FI blir större än Alliansen, i 35 % av fallen blir man även större än M och SD.

Medräknat FI så ökar chansen för att ett regeringsunderlag med i huvudsak partier från den vänstra planhalvan i riksdagen skulle kunna regera. Men i likhet med en rödgrön regeringen så återstår problemet att ens kunna bilda en regering. Om allianspartierna och SD är negativa till att släppa fram en en rödgrön regering, så är chansen att de skulle släppa fram en rödgrönrosa regering sannolikt inte mycket större.

Socialdemokraterna och Sverigedemokraterna

Mandatfördelning för ett regeringsunderlag med S och SD samt 95 % span för antalet mandat. (1) andelen simuleringar där S och SD tillsammans är större än alliansen. (2) andelen simuleringar där S och SD tillsammans har egen majoritet i riksdagen.

Om en rödgrön regering inte är möjlig så uppstår givetvis frågan om Socialdemokraterna och Sverigedemokraterna skulle kunna regera, detta är i alla fall ett alternativ som Jimmy Åkesson öppnat för. Tillsammans samlar dessa två partier mellan 138 – 175 mandat i 95 % av simuleringarna. Detta innebär att S och SD är större än alliansen i 95 % av simuleringarna. Dessa två partier skulle därmed ha en mycket god möjlighet att få igenom en budget om de var villiga att regera tillsammans eller i samarbete.

Men även om SD och S skulle vara villiga att regera så omöjliggörs en sådan regering antagligen ändå av att övriga partier sannolikt inte skulle släppa fram en sådan regering. Det är närmast uteslutet att vare sig allianspartierna eller MP, V eller FI skulle vara intresserade av att släppa fram en regering med ett regeringsunderlag baseradet på S och SD. Enda chansen för en sådan regering är då om S och SD får egen majoritet, något som endast sker i 4 % av alla simuleringar.

Mitten

Mandatfördelning för ett regeringsunderlag med C, L, MP och S samt 95 % span för antal mandat. (1) andelen simuleringar där C, L, MP och S är större än de M, KD och SD. (2) andelen simuleringar där C, L, MP och S är större än M, KD och SD och varken Alliansen eller de Rödgröna kan bilda en regering som säkert kan få igenom en budget.

Om varken vänstern eller högern har någon bättre chans att bilda regering så återstår olika varianter av mittenregeringar. Ett alternativ, som i alla fall statsminister Stefan Löfven tycks vara öppen för, är ett regeringsunderlag bestående av Centerpartiet, Liberalerna, Miljöpartiet och Socialdemokraterna.

Ett sådant regeringsunderlag samlar i 95 % av simuleringarna mellan 152 – 188 mandat. Detta betyder att detta regeringsunderlag i 92 % av simuleringarna är större än det största tänkbara oppositionsalternativet, vilket i detta fall utgörs av M, KD, SD. I 56 % av simuleringarna är ett underlag av C, L, MP och S även större än M, KD och SD samtidigt som varken Alliansen eller de Rödgröna skulle kunna bilda en regering som säkert kan få igenom en budget.

Skulle C, L MP och S vara villiga att på ett eller annat sätt samarbete så skulle dessa partier därmed ha en god chans att kunna regera. Huvudsakliga problemet, utöver att komma överens, skulle åter igen vara att få en regering accepterad av riksdagen. I 38 % av simuleringarna får C, L, MP och S majoritet i riksdagen och skulle därmed utan problem kunna stödja bildandet av någon form av regering med detta regeringsunderlag. I övriga fall skulle något annat parti behöva släppa fram regeringen. Chansen för detta är dock inte så dåliga. I 60 % av fallen skulle det räcka med att övertyga Vänsterpartiet att lägga ner sina röster, i 35 % av fallen skulle det räcka med att övertyga Kristdemokraterna att lägga ner sina röster.

Mandatfördelning för ett regeringsunderlag med S och M samt 95 % span för antal mandat. (1) andelen simuleringar där S och M får egen majoritet men C, L, MP och S inte får det. (2) andelen simuleringar där varken alliansen eller de rödgröna kan bilda en regering som säkert kan få igenom en budget.

Kan inte Centerpartiet, Liberalerna, Miljöpartiet och Socialdemokraterna samla sig till ett möjligt regeringsunderlag så skulle Socialdemokraterna och Moderaterna kunna bilda en storkoalition, exempelvis enligt samma modell som den nuvarande tyska regeringen, och på samma sätt som Socialdemokrater och Moderater samarbetar i ett antal kommuner. Dessa två partier samlar mellan 152 – 191 mandat i 95 % av simuleringarna. Detta innebär att en regering med detta regeringsunderlag får egen majoritet i 36 % av simuleringarna och i 19 % av simuleringarna får ett regeringsunderlag med S och M majoritet men ett underlag med C, L, MP och S får det inte.

Möjligheterna för en regering baserad på Socialdemokraterna och Moderaterna att kunna regera är därmed som väntat väldigt god. Det borde heller inte vara omöjligt att kunna bilda en sådan regering eftersom att även i de fallen där S och M inte själva har egen majoritet så krävs det normalt endast att man kan övertyga ett enda parti, vilket som helst, att lägga ner sina röster för att bli accepterade. Antalet simuleringar där en regering med stöd av S och M antingen får egen majoritet eller är så stora att det räcker med att riskdagens minsta parti lägger ner sina röster för att regeringen ska accepteras är 86 %.

Mandatfördelning för ett regeringsunderlag med S, L och M samt 95 % span för antalet mandat. (1) andelen simuleringar där S, L och M får egen majoritet men S och M får det inte. (2) andelen simuleringar där S, L och M får egen majoritet men C, L, MP och S får det inte.

Om Socialdemokraterna och Moderaterna inte får egen majoritet så skulle man kunna tänka sig att dessa två partier väljer att samarbeta med ytterligare ett parti, exempelvis Liberalerna. Ska man tro Aftonbladet är ett samarbete med Liberalerna och Moderaterna i alla fall något som Socialdemokraterna överväger. Ett regeringsunderlag med Socialdemokraterna, Liberalerna och Moderaterna får mellan 172 – 191 mandat i 95 % av simuleringarna. Detta innebär att ett sådant regeringsunderlag får egen majoritet i 96 % av alla simuleringar. I 60 % av simuleringarna får S, L och M egen majoritet utan att endast S och M får egen majoritet, i 58 % av fallen får S, L och M majoritet utan att S, MP, C och L får majoritet.

En regering med detta regeringsunderlag har därmed en enormt god chans att kunna regera efter nästa val, närmast oberoende av vad som sker, givet så klart att partierna kan komma överens om att stödja en regering. Det senare är därmed det största hindret för en sådan regering.

Slutsatser

Den första slutsats som kan dras av dessa simuleringar är att det är osannolikt att något av de två blocken, de rödgröna eller alliansen, räcker för att bilda en regering efter valet. Antingen måste det ena eller det andra blocket bjuda in Sverigedemokraterna eller också måste en regering bildas som har stöd av partier över blockgränsen.

Den andra slutsatsen som kan dras är att det är svårt att bilda en regering som inte har stöd av två av riksdagens tre största partier, det vill säga Socialdemokraterna, Moderaterna och Sverigedemokraterna. Ett av få undantag är en regering som bygger på ett regeringsunderlag som inkluderar Socialdemokraterna och Centerpartiet, det vill säga riksdagens sannolikt största parti och riksdagens sannolikt fjärde största parti.

En tredje slutsats är att vid de fall där Socialdemokraterna och Moderaterna inte samlar sig bakom en regering, så är det med stor sannolikhet Centerpartiet som avgör vilken regering som i så fall kan bildas. Och att Centerpartiet i dessa fall antingen har att välja mellan ett regeringsunderlag inkluderande Socialdemokraterna eller ett inkluderande Sverigedemokraterna.

Kontentan av detta är att vem som bildar regering efter valet inte kommer avgöras på valnatten, utan istället av de förhandlingar som följer efter valet. Här kan man då som väljare önska att alla partier så tydligt som möjligt inför valet kan göra klart hur de ser på detta.

Metod


En rimlig utgångspunkt för att simulera hur opinionsläget kan se ut på valdagen är att utgå ifrån var vi tror att opinionsläget står idag, och sedan simulera hur opinionen kan tänkas förändras fram till valdagen.

Pollofpolls syfte är att försöka beräkna var opinionen är idag, baserad på de opinionsmätningar som är publicerade, låt oss därför anta att modellen för att skatta väljarstödet idag är acceptabelt korrekt och att senaste skattade värdet för opinionen är opinionsläget idag. Därmed har vi löst första delen i att simulera framtida valutfall.

Nästa fråga är då hur mycket opinionen kommer att förändras.

Låt oss därmed börja med att göra antagandet att varje parti har lika stor chans att vinna väljare fram till valet, som de har att förlora väljare. Över längre perioder finns det trender för opinionsförändringar men nu är det bara fyra månader kvar till valet och därmed är detta sannolikt ett relativt rimligt antagande. Låt oss göra antagandet ännu lite starkare genom att säga att vid varje tillfälle fram till valet så har varje parti lika stor chans att vinna väljare som de har att förlora väljare.

Med dessa antaganden säger vi att opinionen fram till och med valet i huvudsak kommer att följa en process som kallas random walk, och en random walk kan vi simulera.

Om vi delar in den tid som är kvar från nu till valet i lämpligt antal delperioder, eller steg, så kan vi för varje sådant steg låta varje parti slumpvis antingen öka eller minska i väljarstöd jämfört med föregående period. Genom att på detta sätt stega fram till valet får vi ett förslag på var varje parti kan befinna sig på valdagen. Upprepar vi denna process ett antal tusen gånger, låt säga hundra tusen gånger, så får vi en fördelning av olik tänkbara valutfall. Bilden nedan visar ett utdrag från hundra sådana simuleringar, i detta fall för Moderaterna.

För att kunna få fram simuleringen, krävs dock att vi har en aning om hur mycket varje parti ska öka eller minska mellan varje period. Förändringen för ett parti kan från säg en månad till en annan såväl vara stor som små. Uppenbart är att små förändringar är mer troliga än stora, exempelvis är det mycket ovanligt att ett parti visar en förändring från en månad till en annan som är så stor som 5 procentenheter, ett av få tillfällen när så skett var uppgången för Socialdemokraterna efter Håkan Juholts avgång.

Något som ytterligare komplicerar det hela är att förändringarna för partierna inte är oberoende. En uppgång för ett parti måste med nödvändighet innebära att minst ett annat parti minskar i väljarstöd. Än mer komplicerat blir det hela av att vissa partier oftare vinner eller förlorare väljare samtidigt med varandra, liksom som andra partier istället uppträder mer som kommunicerande kärl, när det ena tappar väljare har det andra en stor chans att vinna väljare. Detta är i alla fall vad opinionsutvecklingen fram till nu säger oss.

Låt oss därför göra ytterligare ett antagande. Låt oss anta att opinionsförändringarna framåt kommer att se ut ungefär på samma sätt som opinionsförändringarna som redan har skett. Låt oss anta att exempelvis opinionsförändringar för Centerpartiet fram till och med valet kommer att se ut ungefär som opinionsförändringar för Centerpartiet sett ut fram tills nu. Centerpartiet kommer, antar vi, ha lika stor chans att från en månad till en annan öka eller minska stort som Centerpartiet fram till nu har haft att öka eller minska stort under en månad. Och Centerpartiet kommer ha samma sannolikhet att vinna eller förlora väljare till säg Moderaterna, som partiet hitintills har haft chans att göra detta.

Genom att göra detta antagande, och genom att vi har en gedigen tidsserie av opinionsförändringar som sträcker sig i alla fall tillbaka till mars 2014, om vi vill inkludera FI, så kan vi använda vår tidsserie för att se hur våra steg framåt ska se ut. Detta gör vi genom att slumpvis välja en period från vår tidsserie, som är av motsvarande längd som det steg vi tänker ta, och sedan ser vi hur opinionen förändrades för alla partier under denna tidsperiod och därefter låter vårt opinionsläge förändras på motsvarande sätt. Så exempelvis, om vårat första steg är en månad långt, så väljer vi exempelvis förändringen som skedde i opinionen mellan den 28 maj 2015 och den 28 juni 2015 och upprepar denna förändring. Nästa steg vi tar så tar vi en ny period, exempelvis 11 januari 2016 och den 11 februari 2016, vi kan dock slumpvis också välja att åter igen återupprepa förändringen mellan 28 maj 2015 och den 28 juni 2015 en gång till.

Här uppstår dock ett litet problem, om vi bara drar förändringar som skett, så får vi problemet att vi bryter mot det antagande vi gjort tidigare att partier fram till och med valet har samma hans att vinna väljare som de har att förlora väljare. Detta beror på att från mars 2014 och fram till idag så har vissa partier vunnit väljare och andra förlorat, drar vi då bara förändringar som skett så kommer de partier som vunnit väljare fram till nu att ha större chans att vinna fler väljare fram till valet, och vice versa. För att hantera detta väljer vi att säga att varje förändring som skett lika gärna kan ske åt motsatt håll. Den förändring som skedde mellan den 28 maj 2015 och den 28 juni 2015 skulle lika gärna kunna ske åt motsatt håll.

Det bör i sammanhanget noteras att när vi talar om förändringar från en månad till en annan så menar vi inte hur många procentenheter ett parti ökat eller minskat. Skulle vi bara öka eller minska ett parti med med samma antal procentenheter som de ökade eller minskade en given månad så uppstår problemet att små partier, så som exempelvis kristdemokraterna, skulle kunna få negativt stöd i vissa av våra simuleringar, och det är så klart helt orimligt. Så när vi pratar om förändring så pratar vi om perturbation (⊕) på en composition.

Resultatet i detta inlägg använder processen som beskrivits ovan. Tre tidsspann har använts 21, 28 och 35 dagar och för vardera tidsspann har 100 000 simuleringar gjorts, dessa har sedan slagits samman för att få en samlad fördelning av opinionsutfall. Totalt består resultaten därmed av 300 000 simuleringar. Tre olika tidsspann används här för att försöka minimera eventuella cykliska opinionseffekter orsakade av att opinionsmätningar publiceras rätt regelbundet vilket kan få effekten att opinionen oscillerar på grund av de olika institutens bias. Samtliga simuleringar är genomförda den 10 maj 2018 och utgår ifrån de opinionsmätningar som varit publicerade fram tills detta.

Stödröstande

Att endast försöka beräkna väljarrörelser är tyvärr inte nog för att kunna göra en uppskattning av tänkbara valutfall. Vi har i dagsläget i alla fall tre riksdagspartier (KD, MP och L) som riskerar att falla ur riksdagen genom att de får under fyra procent av rösterna vid valet, och vi har ett parti (FI) som har en inte obetydlig möjlighet att komma in. Detta innebär att vilka partier som kommer över riksdagsspärren och vilka som faller under kommer att ha en stor påverkan på hur mandaten i riksdagen fördelar sig, samt därmed över vilka möjliga regeringar som kan bildas.

Riksdagsspärrens effekt är något som väljarna är väl medvetna om vilket påverkar röstbeteendet. För att stärka partier tillhörande det egna blocket är väljare villiga att rösta för partier de egentligen inte i huvudsak sympatiserar med. Detta innebär att det är nödvändigt att på något sätt uppskatta detta stödröstande och inkludera denna effekt i modellen, annars skulle modellen väldigt tydligt överskatta risken för att mindre partier faller ur riksdagen.

Det finns ingen möjlighet givet informationen som finns idag att med någon exakthet modelera väljarnas stödröstande, men för att försöka uppskatta effekten av stödröstande används här en funktion enligt följande:

s_stöd = s_sim + (-0,6 × abs(s_sim – 4) + 1,2) × x för 2 < s_sim < 5

s_stöd = s_sim annars

Där s_sim är det värde som simuleringen, beskriven ovan, ger som opinionsresultat för partiet och s_stöd är det korrigerade opinionsresultat efter att stödröstande tagits i beaktande. Variabeln x är här en enskild dragning från en normalfördelad funktion med medelvärdet 1 och standardavvikelsen 0,7:

X ∼ N(1, 0,7)

Funktionen är baserade på data från tabell 17 i Statistiska centralbyråns rapport Åttapartivalet 2010 [1]. Grundantagandet här är att väljare är mer benägna att stödrösta på ett parti desto närmare partiet ligger 4 %. Detta är något som dels stöds av data i ref. [1] men också av andra studier så som i ref. [2], och är i grunden ett rationellt bettende av väljare. Detta eftersom att desto närmare ett parti är riksdagsspärren desto större chans är det att en strategiskt lagd röst räddar partiet kvar i riksdagen. Är partiet tillräckligt långt under riksdagsspärren är risken större att stödrösten blir bortslösad, och omvänt, om partiet är tillräckligt mycket över riksdagsspärren så är behovet av stödrösten lägre.

Slumpvariabeln x är här inkluderad för att modelera den osäkerhet som stödröstande innebär. Medlevärdet och standardavvileksen motsvarar här det medelvärde och standardavvikelse som utfallen från valen mellan 1973 till 2010 uppvisat mot skattningen enligt funktionen ovan.

Villkoret för att stödröster ska tilldelas ett parti är här satt till att det opinionsstödet innan korrigering för stödröstande,  s_sim, är större än 2,0 procent och mindre än 5,0 procent. Detta är åter baserad på resultatet från ref. [1] och [2], vilka tyder på att stödröstandet för partier med lägre stöd än 2 % är begränsat liksom för partier med 5 % eller högre väljarstöd.

De stödröster som tilldelas ett parti tas proportionerligt från övriga partier i samma block för det väljarstöd som överstiger 4 %. Det vill säga för FI, MP och V tas väljarna från S, FI, MP och V, för KD, L och C från M, KD, L och C. Notera här att inga stödröster räknas ut för SD, M eller S eftersom dessa inte förväntas hamna under 5 % i tillräckligt många simuleringar för att det ska vara meningsfullt att räkna ut stödröster för dem.

Denna metod för att simulera stödröstande är tveklöst mycket tveksam, men som tidigare noterats så är uppskattningen av exempelvis Kristdemokraternas chanser att klara riksdagsspärren ungefär de samma som de odds som spelbolagen erbjuder. Metoden får därmed ses som acceptabelt god för syftet med dessa simuleringar. Att Miljöpartiet ges en bättre chans att klara riksdagsspärren än spelbolagens odds pekar på kan dock peka på att metoden möjligen överskattar partiers chans att locka stödröster.

[1]  SCB, Åttapartivalet 2010. Allmänna valen, Valundersökningen. [Online], tillgänglig: http://www.scb.se/statistik/_publikationer/ME0106_2010A01_BR_ME05BR1101.pdf

[2] Annika Fredén, ”Strategic voting under PR: Evidence from a survey experiment in Sweden”, electoraldemocracy.com, 22 oktober 2014. [online], tillgänglig: http://electoraldemocracy.com/strategic-voting-pr-evidence-survey-experiment-sweden-1738 [hämtad 8 maj 2018]

Åter en förändring av modellen

Opinionsmätningarna kommer tätare och tätare och därmed känns det åter dags att skruva lite på modellen bakom pollofpoll.se.

Modellen har tidigare hanterat opinionsmätningar som punktskattningar. Det vill säga modellen har hanterat opinionsmätningar så som om de mätt opinionsläget för en viss dag. I detta fall den dag som infaller mitt emellan den dag opinionsmätningen påbörjades och den dag den avslutades.

Uppdateringen av modellen innebär att opinionsundersökningarna istället hanteras som en serie mätningar, en för varje dag från mätningens början till dess slut. En metod som även används av Botten Ada. I grafen syns detta genom att mätningarna inte längre representeras av ett kryss utan numera av en tun linje från början av mättningen till dess slut.

Fördelen med detta sätt att hantera mätningar är att det möjliggör en något mer uppdaterad bild av opinionsläget. Särskilt eftersom modellen behöver färre dagar av mätningar för att bli stabil.

Kortat mätspann och förflyttning av interaktiv graf

Två mindre uppdateringar är gjorde.

Den första uppdateringen rör modellen för  pollofpolls.se. Tidsspannet som pollofpolls.se har använt sig av har varit plus/minus 40 dagar. Det vill säga varje mätpunkt har räknats fram baserad på opinionsdata 40 dagar framåt och 40 dagar bakåt, det vill säga ett totalt tidsspann på 81 dagar (medräknat mätpunkten). Eftersom de sista ändpunkterna av naturliga skäl inte har någon mätning 40 dagar framåt att titta på (pga att dessa datum ännu inte inträffat) så har ändpunkterna kompenserat genom att förlänga tidsspannet bakåt så att det totala spannet fortsatt är 81 dagar.

Ett så långt tidsspann som 81 dagar skapade dock vissa problem med FI eftersom pålitlig data inte existerar så lång tid bakåt. Därtill gjorde det att den senaste tidens fall för ex Vänsterpartiet och Moderaterna antagligen underskattades. Därför har spannet kortats till 30 dagar framåt och bakåt, för ett totalspann på 61 dagar.

Den andra uppdateringen är rent estetisk. Att ha en interaktiv graf i form av google chart tycktes som en bra idé. Tyvärr verkade det hela inte fungera i iOS så de som surfade in via en iPhone eller iPad såg bara en tom och rätt trist blogg. Det finns säkert något bra sätt att lösa detta på men eftersom web-design inte är mitt yrke så lär sådant ta lite tid. Alltså är min klassiska bild tillbaka på framsidan. Den interaktiva bilden är istället förflyttad till fliken mer data, dit man för övrig kommer om man klickar på bilden.

Poll of polls numera också med FI

Eftersom att FI lyckats ta sig in i EU-parlamentet och dessutom närmat sig opinionsstöd som skulle kunna bära dem hela vägen in i riksdagen, känns det inte riktigt bra att bara inkludera dem i gruppen övriga partier. Därför är numera pollofpoll.se uppdaterad så att även stödet för FI räknas ut. Så i graferna syns numera stödet för FI från och med 1 april 2014. För datum innan detta räknas FI in bland gruppen övriga.

Den här uppdatering var inte helt enkel att göra, i huvudsak därför att logaritmen av 0 är odefinierad, och modellen bakom pollofpolls.se använder sig sig av logaritmer. Men efter ett antal koppar te och viss irritation gick det att få in även FI.

En ytterligare uppdatering som gjorts är att sammanvägningen numera visas som en separat interaktiv graf, istället för som tidigare som en bild. För den som gillar de gamla bilderna så går de fortfarande att finna under fliken Mer data.

Uppdaterad modell för pollofpolls.se

Pollofpolls.se har sedan ungefär en månad en ny och förbättrad modell för att väga samman opinionsundersökningar. Målsättningen med pollofpoll.se har varit att använda den bästa tillgängliga metoden för att väga samman opinionsundersökningar. Det har tidigare inte funnits någon bra publicerad metod för hur denna sammanvägning ska göras som är anpassad för flerpartisystem som vi har i Sverige. Därför har pollofpolls.se tidigare använt en modell basserad på modeller byggda för tvåpartisystem enligt amerikansk modell.

Men utvecklingen går framåt och numera finns det en publicerad modell som är specifikt framtagen för flerpartisystem. Modell är utvecklad av Jakob Bergman och Björn Holmquist [1] på statistiska institutionen vid Lunds Universitet och publicerad i Scandinavian Journal of Statistics. Bergman och Holmquist modell bygger, likt den som tidigare används för pollofpoll.se, på itererade lokalt viktade regressioner så kallade loess. Skillnaden mellan den nya modellen och den tidigare är att där den tidigare behandlade varje partis opinionsutveckling som en oberoende serie, hanterar den nya modellen serierna som beroende av varandra.

Lite enkelt kan skillnaden i modellerna förklaras på följande sätt. Det totala stödet för samtliga partier, inklusive gruppen övriga partier, måste alltid summeras till 100 %. Detta betyder att om exempelvis Moderaterna visar ett minskat väljarstöd så måste något eller några andra partier visa ett ökat väljarstöd. Den tidigare modellen tog inte hänsyn till detta utan räknade ut stödet för varje parti separat. Därför kunde modellen i princip visa ett tapp för Moderaterna utan att detta medförde en motsvarande ökning för andra partier. Summeringen av stödet för alla partier, inklusive gruppen övriga partier, kunde alltså vara så väl mer som mindre än 100 %. Numera skall summan av stödet för alla partier bli 100 % med en möjlig avvikelse på grund av avrundningsfel.

För den som är mer intresserad av den exakta matematiken bakom modellen så rekommenderar jag den här öppna versionen av Bergman och Holmquist artikel. Den publicerade versionen är också ett alternativ men kräver en prenumeration.

Det finns en viss skillnad mellan modellen som Bergman och Holmquist publicerat och den modell som implementerats för pollofpolls.se. Denna skillnad är i hur de enskilda opinionsmätningarna viktas jämtemot varandra. Bergman och Holmquist viktar enbart opinionsmätningarna med avseende på hur på mätdatum, där äldre mätningar ges en lägre vikt. Ingen viktning sker dock med avseende på exempelvis antalet tillfrågade, således ges en mätning av demoskop med 1250 tillfrågade samma vikt som en mätning av SCB med 6000 tillfrågade. För implementeringen av Bergman och Holmquist modell för pollofpolls.se viktas därför enskilda mätningar, förutom på tid även med hänsyn till antalet tillfrågade samt undersökningens längd.

Viktningen av antalet tillfrågade ökar med kvadratroten på antalet tillfrågade, en mätning behöver alltså fyra gånger så många tillfrågade för att få dubbelt så hög vikt. Motivet till detta är att standardavvikelsen för en mätning minskar approximativt med kvadratroten på antalet tillfrågade.

 

[1] Bergman, J. and Holmquist, B. (2013), Poll of Polls: A Compositional Loess Model. Scandinavian Journal of Statistics. doi: 10.1111/sjos.12023

Lanserar Pollofpoll.se

För ett år sedan var jag hemma och sjuk; vilket därmed också betydde uttråkad. I ett försöka att roa mig själv fick jag för mig att stoppade in Novus sammanställning av alla opinionsbildningar i Matlab, för vad annat ska man göra när man är sjuk. Matlab är en underbar miljö för att pröva algoritmer och matematiska eller statistiska modeller även om det har en rätt hög inlärningströskel.

Med alla opinionsmätningar tillgängliga i Matlab bestämde jag mig för att göra min egen modell för att producera så kallade poll of polls. De flesta poll of polls medelvärdesbildar över varje kalender månad. Personligen har jag alltid känt att detta är ett något godtyckligt förfarande. Vad säger exempelvis att en mätning som görs i slutet av September har mer gemensamt med en som är gjord i början av samma månad, istället för med en som är gjord i början av Oktober. Därför ville jag hitta en bättre metod.

Inspirerad av diverse poll of polls som användes i det amerikanska presidentvalet fastnade jag för locally weighted scatterplot smoothing eller LOWESS, vilket i princip kan beskrivas som itererade viktade linjär regressioner.

Så efter att under lite mer än ett år ha publicerat mina små poll of polls på twitter tänkte jag att det vara lika bra att lägga upp en sida för att visa dem. Kanske är det någon annan politisk nörd som är lika intresserad som jag av opinionsundersökningar och statistik. Och eftersom det idag kom en ny opinionsundersökning av Novus tänkte jag att det kunde passa att lansera den. Så för er som är intresserade håll till godo.